5 yıllık bir altyapı eğitiminin ardından ülkesinin köklü kulüplerinden Partizan'da profesyonel kariyerine başlayan Lazar Markovic, kısa süre içerisinde Sırbistan Ligi'nde sürati ve çalım yeteneğiyle fark yarattı. 2013 yazında Benfica'ya transfer olan Markovic, yükselişini burada da sürdürünce Sırp yıldız adayına Premier Lig yolu açıldı.

Yalnızca 1 sezonluk Portekiz macerasının ardından Liverpool'a imza atan Markovic, burada bir türlü istenen seviyeye çıkamadı ve sözleşmesi bitene kadar her yıl başka bir ekibe kiralandı. 2015-2016 sezonunu da Fenerbahçe forması altında Türkiye'de geçiren Markovic, hızı,tekniği ve çalımlarıyla zaman zaman sarı lacivertli taraftarları heyecanlandırdı.

Fenerbahçe'den sonra Sporting, Hull City, Anderlecht ve Fulham'da kısa süreli oynayan 27 yaşındaki Sırp futbolcu, 2019'dan beri altyapısından yetiştiği Partizan'ın başarısı için ter döküyor.