Romanya'da Dunarea Kalafat altyapısında yetiştikten sonra profesyonel kariyerine bir başka Rumen ekibi Universitatea Craiova'da başlayan Popescu, bir senelik Steaua Bükreş macerasının ardından 1990 yılında ülkesinden ayrıldı. Önce PSV ile Hollanda'da, ardından Tottenham ile İngiltere'de başarılı sezonlar geçrien Popescu, 1995 yazında Katalan devi Barcelona'ya imza attı.

İspanya'da geçirdiği 2 sezonda da iyi performansını sürdüren Rumen oyuncu, 1997 yaz transfer döneminde Galatasaray kadrosuna katıldı. 2000'de kazanılan UEFA Kupası'nda galibiyeti getiren son penaltı vuruşunu gole çeviren Popescu, sarı kırmızılı forma altında büyük başarılara imza attı. Rumen eski milli oyuncu, Türkiye'den ayrıldıktan sonra İtalya'da Lecce, Romanya'da Dinamo Bükreş ile Almanya'da Hannover formaları giydi ve 2003 yazında futbolu bıraktı.

Gheorghe Popescu şu anda; Steaua Bükreş, Barcelona, Galatasaray ve Romanya'dan takım arkadaşı, aynı zamanda bacanağı olan adaşı Gheorghe Hagi'nin sahibi olduğu Rumen 1. Lig ekibi FC Farul Constanta'nın başkanlığını yapıyor.