İlk tur maçları sonunda grubunu 1. sırada bitiren Fenerbahçe Grundig, Ziraat Bankası ve Torul Gençlik, çeyrek finale yükseldi. Bu 3 takım, geçen sezonu ilk 5'te tamamlayan ve kupaya çeyrek finalden dahil olacak takımlarla, yarı finale yükselmek için mücadele edecek.

İki maçlı eleme usulüne göre yapılacak çeyrek finalde, 2 galibiyet alan takım tur atlayacak. Galibiyetlerin eşitliği halinde 2. maçın sonunda "altın set" oynanacak ve seti alan takım, yarı finale yükselecek.

Çeyrek final 1. maçları 19-21 Kasım, 2. maçları ise 18-20 Şubat 2014'te oynanacak.

Bu arada Yenişehir Belediye-Düzce Belediye'si karşılaşması Yenişehir Belediye'nin turnuvadan çekilmesi nedeniyle oynanmadı.

İlk turun son maçlarında alınan sonuçlar şöyle:
Şahinbey Belediye -Belediye Plevne..................................................(3-0)
Bahçelievler Belediye-4 Eylül Belediye...............................................(1-3)
Fenerbahçe Grundig-Bursa İnegöl Belediye.......................................(3-0)
Ziraat Bankası-Konak Belediye...........................................................(3-0)
Torul Gençlik-Çankaya Belediye Anka................................................(3-0)