2004 yılında Paraguay 2. liginde gol kralı olan Cardozo, sonrasında formasını giydiği Nacional Asuncion'taki performansıyla Arjantin'in köklü ekiplerinden Newell's Old Boys'un radarına girdi. 1 milyon euro bonservis bedeliyle Newell's Old Boys'a transfer olan golcü ismin Arjantin serüveni yalnızca bir sene sürdü. 2007'de 11.67 milyon euro bedelle Benfica'ya transfer olan Cardozo, tam 7 sezon boyunca Portekiz ekibinin formasını başarıyla terletti. 2014 yazında ülkemiz ekiplerinden Trabzonspor'a katılan yıldız isim, 2 sezon forma giydiği bordo mavililerle ligde çıktığı 50 maçta 25 gol kaydetti.

Trabzonspor sonrası bir sene de Olimpiakos'ta forması giyip Paraguay'a geri dönen 37 yaşındaki Cardozo, 2017 yılından beri ülkesi ekiplerinden Libertad'ın forması giyiyor ve takımın kaptanlığını yapıyor.